Hur man använder en bildregel

Innehåll

• stadier
• Del 1 Förstå vad som är en bildregel
• Del 2 Multiplicera siffror
• Del 3 Beräkna rutor och kuber
• Del 4 Beräkna kvadratiska och kubiska rötter

För någon som aldrig skulle ha sett en regel för beräkning av sitt liv, ser detta instrument ut som ett digitalt pussel. Vid första anblicken identifierar vi redan minst tre olika skalor (eller mycket mer!) Och vi märker snabbt att examen inte är fördelade lika. När du har lärt dig hur du manipulerar det kommer du att förstå varför detta instrument har varit mycket användbart sedan 1600-talet, fram till uppfinningen av kalkylatorer på 1970-talet. Genom att korrekt anpassa siffror för att multiplicera och med övning, kommer du att se vi kan göra multiplikationer mycket snabbt, mycket snabbare än för hand.

stadier

Del 1 Förstå vad som är en bildregel

1. 
   

   
   Lägg märke till intervallet mellan examen. Till skillnad från en klassisk regel är skalorna på en bildregel inte jämnt fördelade i en linjär progression. De är faktiskt ojämna graderingar av den "logaritmiska" typen. Genom att anpassa dessa skalor kan du göra alla multiplikationer du vill, som vi ser.

2. 
   

   
   Leta efter namnen på de olika skalorna. Varje skala i bildregeln är markerad med en bokstav eller symbol, antingen till höger eller till vänster. Vi kommer att beskriva huvudskalorna för en vanlig regel:
   • skalor C och D (från 1 till 10) läses från vänster till höger och det finns bara en kontinuerlig examen. Dessa är skalorna för "enheter".
   • vågen A och B (från 1 till 100) är de för "tiotalen". Var och en har två uppsättningar av examen placerade från slutet till slut.
   • skala K (från 1 till 1000) är "kuber". Det består av tre serier av examen som placeras från slutet till slut. Det finns inte på alla regler.
   • vågen C | och D | liknar skalor C och D, men de läses från höger till vänster. De är oftast i rött, men finns inte enligt alla regler.

3. 
   

   
   
   
   Vet hur man läser stegeindelningar. Leta reda på de vertikala linjerna på skalorna C och D och vet vad de representerar.
   • Skalan börjar på 1 till vänster, går upp till 9 och slutar med en 1 på höger kant. Alla siffror mellan 1 och 9 visas. Dessa är de primära uppdelningarna.
   • Sekundära divisioner, något kortare än primära divisioner, representerar tiondelar (0,1). Var försiktig! Om de är markerade "1, 2, 3" måste det förstås att de betyder, om de är mellan 1 och 2, "1,1, 1,2, 1,3", etc.
   • Det finns också ännu mindre uppdelningar, som motsvarar intervaller på 0,02, men de försvinner helt i slutet av skalan när examen tenderar att strama åt.

4. 
   

   
   Förvänta dig inte att ha mycket specifika svar! Vid läsningstillfället måste du ofta göra "bästa möjliga utvärdering" om markören faller mellan två graderingar. En glidregel används för snabba funktioner som inte kräver mycket hög precision.
   • Om markören till exempel ligger mellan 6.51 och 6.52, ta ditt svar som verkar mest logiskt, annars säg 6.515.

Del 2 Multiplicera siffror

1. 
   

   
   
   
   Fråga din multiplikation. Ange de två siffrorna för att multiplicera.
   • Exempel 1, som vi kommer att använda här, består av att beräkna 260 x 0,3.
   • Exempel 2 kommer att beräkna 410 x 9. Detta är lite mer komplicerat än exempel 1, så det är bäst att börja med det senare.

2. 
   

   
   Flytta komma för vart och ett av siffrorna för att multiplicera. Eftersom bildregeln endast innehåller hela siffror (mellan 1 och 10), flytta kommorna för dina nummer för att multiplicera så att ett värde faller mellan dessa två gränser. Den sista komma kommer att placeras efter beräkningen, vilket kommer att ses i slutet av detta avsnitt.
   • Exempel 1: För att beräkna 260 (eller 260,0) x 0,3 på en bildregel kommer vi faktiskt att göra 2,6 x 3.
   • Exempel 2: för att beräkna 410 (eller 410,0) x 9, kommer vi att göra 4,1 x 9.

3. 
   

   
   Leta reda på det minsta antalet på D-skalan och ställa sedan in med C-skalan. Börja med att hitta det minsta antalet på D-skalan. Skjut den rörliga linjalen med C-skalan för att justera "1" på denna skala med D-skalvärdet.
   • Exempel 1: Dra skalan C för att anpassa 1 till 2.6 på D-skalan.
   • Exempel 2: Dra skalan C för att justera 1 med 4.1 på D-skalan.

4. 
   

   
   Dra skjutreglaget till det andra numret för att multiplicera på C-skalan. Markören är den transparenta delen som glider på linjalen. Rikta in den röda linjen i markören med det andra numret synligt på skala C. Svaret kan sedan läsas på den röda linjen, men på skala D. Om svaret är ur regeln, gå till nästa del.
   • Exempel 1: Placera markören på skalan 3. Den röda linjen indikerar då ungefär 7,8 på skalan D. Gå till steg 6 för att bestämma resultatet.
   • Exempel 2: Försök att placera markören på skalan 9. På de flesta regler kommer detta att vara omöjligt eftersom markören hamnar i ett vakuum i slutet av D-skalan. Se nästa steg för att lösa problemet.

5. 
   

   
   Använd markeringen "1" till höger om skalan om markören inte kan svara. Om markören är blockerad i mitten av regeln eller om svaret är "utanför regeln" måste du göra det något annorlunda. Rikta in "1" till höger om C-skalan med det största av de två siffrorna, belägen på skalvaktlinjen D. Dra skjutreglaget och justera, på C-skalan, linjen på det andra numret. Resultatet läses på D-skalan.
   • Exempel 2: Dra skalan C så att "1" till höger är i linje med 9 på skalan D. Dra markören till 4.1 på skalan C. Markören indikerar på skalan D ett värde mellan 3,68 och 3,7, så värdet är cirka 3,69.

6. 
   

   
   Du måste tillgripa uppskattningar för att hitta det slutliga resultatet. Oavsett multiplikation kommer du alltid ha ett tillfälligt svar mellan 1 och 10, eftersom du läser det på skalan D, som går från ... 1 till 10! Eftersom du bara har betydande siffror måste du uppskatta resultatet genom att göra lite mental matematik.
   • Exempel 1: Vår startoperation var 260 x 0,3. Bildregeln gav oss ett svar, nämligen 7.8. Hitta en nära operation genom att runda de två elementen i produkten och utföra den mentalt. Här gör vi: 250 x 0,5 = 125. Detta svar är närmare 78 än 780, så svaret är 78.
   • Exempel 2: Vår startoperation var 410 x 9. Bildregeln gav oss ett svar, nämligen 3,69. Gör mentalt: 400 x 10 = 4000. Helt logiskt är ditt svar 3690, närmast 4000.

Del 3 Beräkna rutor och kuber

1. 
   

   
   Använd D- och A-skalorna för att beräkna rutorna. Dessa två skalor är fixerade. Om du sätter markören på ett värde på skalan D kommer du att läsa hans kvadrat på skalan A. När det gäller produkten är det återigen nödvändigt att göra en uppskattning för att placera decimalpunkten.
   • Så för att beräkna 6.1, placera markören på 6.1 på skalan D. På skalan A läser du 3,75.
   • Uppskatta värdet 6,1 genom att föra det närmare 6 x 6 = 36. Flytta decimalpunkten för att få värdet närmast 36, eller 37,5.
   • Det exakta svaret är 37,21. Slidregeln ger pålitliga resultat i gränsen på 1%, noggrannhet i vardagen!

2. 
   

   
   Använd D- och K-skalorna för att beräkna kuberna. Vi har just sett att skalan A, som är en skala D reducerad till 1/2, gör det möjligt att hitta kvadraten för siffrorna. På samma sätt gör skalan K, som är en skala D reducerad till 1/3, det möjligt att hitta siffrorna. Placera markören på ett värde på D-skalan och läs resultatet på skalan K. Som tidigare använder du uppskattningen för att placera decimalpunkten korrekt och bestämma exakt svar.
   • Så för att beräkna 130, placera markören på 1.3 på skalan D. På skalan K läste du 2.2. Som 100 = 1 x 10 och 200 = 8 x 10, vet du att ditt svar kommer att ligga mellan dessa värden. Det enda svaret är 2,2 x 10, vilket är 2 200 000.

Del 4 Beräkna kvadratiska och kubiska rötter

1. 
   

   
   Först och främst, skriv radicande i vetenskaplig notation. Som sagts flera gånger ger glidregeln bara resultat mellan 1 och 10,. Du måste skriva radicande i vetenskaplig notation för att hitta kvadratroten.
   • Exempel 3: För att hitta √ (390), skriv det som √ (3,9 x 10).
   • Exempel 4: För att hitta √ (7100), skriv det som √ (7,1 x 10).

2. 
   

   
   Bestäm vilken sida av skala A som ska användas. För att hitta en kvadratrot måste du först dra markören till rotstationen A. Eftersom skalan A har två intervall respektive är det upp till dig att veta vilken du ska ta. Så här fortsätter vi:
   • Om exponenten är jämn (10 i exempel 3), använd vänster sida av skala A (intervall).
   • Om exponenten är udda (10 i exempel 4), använd höger sida av A-skalan (intervallet).

3. 
   

   
   Dra skjutreglaget på A-skalan. Lämna ögonblicket åt sidan 10 kraften, placera markören på det betydande antalet som finns på skalan A.
   • Exempel 3: För att beräkna √ (3,9 x 10), placera markören på 3.9 i det vänstra området för A (eftersom exponenten är jämn).
   • Exempel 4: För att beräkna √ (7,1 x 10), placera markören på 7.1 i det högra intervallet för A (eftersom exponenten är udda).

4. 
   

   
   Läs svaret på D-skalan. Läs under markörraden och på D-skalan, ditt svar. Lägg till "x 10" till detta värde. För att bestämma "n", ta exponenten för kraften på 10 från din radicand, runda den, om den är udda, till det ännu lägre talet och dela med 2.
   • Exempel 3: Värdet på D-skalan motsvarande 3,9 i A-skalan är cirka 1,975. Med den vetenskapliga notationen hade vi 10. 2 var redan jämnt, dela det bara med 2 för att få 1. Det definitiva svaret är: 1 975 x 10 eller 19,75.
   • Exempel 4: Värdet på D-skalan motsvarande 7.1 i A-skalan är cirka 8.45. Med den vetenskapliga notationen hade vi 10. 3 var udda, vi avrundar till det ännu lägre antalet, det vill säga 2, dividera med 2 eller 1. Det definitiva svaret är därför: 8,45 x 10 eller 84,5.

5. 
   

   
   För kubiska rötter, gör samma sak, men med skala K. Tekniken för kubiska rötter liknar den tidigare. Det viktigaste här är att bestämma vilken av de tre K-skalorna som ska beaktas. För det måste du dela antalet siffror som utgör ditt antal, sedan dela det med tre och studera slutligen resten. Det är enkelt: om resten är 1 tar du den första stegen; om resten är 2, tar du den andra och om resten är 3, tar du den tredje. Man kan också räkna vågen direkt med regeln med fingret. När du kommer till antalet siffror har du din lässkala.
   • Exempel 5: För att hitta den kubiska roten på 74 000, räkna först antalet siffror (5), dela den med 3 och ta resten (det går en gång och det finns 2). Eftersom resten är 2, använd den andra skalan (med "fingermetoden" räknar du fem skalor: 1-2-3-1-2 ).
   • Dra skjutreglaget till 7.4 på den andra skalan K. På D-skalan läser du om 4.2.
   • Eftersom 10 är mindre än 74 000, men 100 är större än 74 000, är ​​svaret nödvändigtvis mellan 10 och 100. Flytta komma därefter så får du 42.