Hur man hittar en vanlig polygon

Innehåll

• stadier
• Del 1 Beräkna pengar
• Del 2 Förstå begreppen

En vanlig polygon är en tvådimensionell konvex figur vars sidor är kongruenta och vars vinklar är lika. För många polygoner, såsom fyrkantiga eller trianglar, finns det enkla formler för att beräkna deras area. Men om du har att göra med en polygon med mer än fyra sidor, bör du använda en formel som innehåller polygon och dess omkrets. Med lite ansträngning kan du hitta en rad med vanliga polygoner på några minuter.

stadier

Del 1 Beräkna pengar

1. Beräkna omkretsen. Perimeter är ett mått på konturlängden för valfri tvådimensionell figur. För en vanlig polygon kan den beräknas genom att multiplicera längden på en sida med antalet närvarande sidor (n ).

2. 
   

   
   Bestäm metoden. Lapthema hos en vanlig polygon är det kortaste avståndet mellan mittpunkten och en av sidorna och bildar en rät vinkel. Det är lite mer komplicerat att mäta än omkretsen.
   • Formeln som ska användas för att beräkna krämets längd är följande: sidans längd (s) dividerat med 2 gånger tangenten (solbränna) på 180 grader dividerat med antalet sidor (n).

3. 
   

   
   
   
   Du måste känna till rätt formel. Laire av någon vanlig polygon ges med följande formel: area = (har x p)/2, där har är längden på grädden och p är polygonens omkrets.

4. 
   

   
   Ange värdena för har och p i formeln för att få. Ta till exempel en hexagon (6 sidor) vars sida har en längd (s) av 10 enheter.
   • Omkretsen är 6 x 10 (n x s), vilket är 60 (så p = 60).
   • Lapotheme beräknas utifrån sin egen formel och introducerar värdena 6 och 10 istället för n och s respektive. Resultatet av 2tan (180/6) är 1.1547 och 10 dividerat med 1.1547 ger 8.66.
   • Laire av polygonen beräknas enligt följande: område = har x p / 2 eller 8,66 multiplicerat med 60 och dividerat med 2. Lösningen är ett område på 259,8 enheter.
   • Du kommer också att märka att det inte finns någon parentes i ekvationens ekvation, så 8,66 dividerat med 2 och multiplicerat med 60 ger dig samma resultat som 60 dividerat med 2 multiplicerat med 8,66.

Del 2 Förstå begreppen

1. 
   

   
   
   
   Du måste förstå att en vanlig polygon kan ses som en samling av trianglar. Varje sida representerar basen i en triangel och det finns lika många trianglar i polygonen som det finns sidor. Längderna på baserna, höjderna och områdena för trianglarna är likvärdiga.

2. 
   

   
   Kom ihåg triangelns triangelformel. Lary för vilken triangel som helst är 1/2 längd på basen (som i en polygon är lika med längden på en sida) multiplicerad med höjden (vilket motsvarar samma i vanliga polygoner).

3. 
   

   
   Observera likheterna. Återigen är formeln för en vanlig polygon 1/2 gånger multiplicerad med omkretsen. Omkretsen är längden på en sida multiplicerad med antalet sidor (n). För en vanlig polygon, n representerar också antalet trianglar som finns i figuren. Formeln är då inget annat än området för en triangel multiplicerad med antalet trianglar som finns i polygonen.

• För mer information om kvadratrötter kan du läsa följande artikel: hur man multiplicerar kvadratrot.
• Om ritningen av din åttakant (eller annan figur) har delats upp i trianglar och linjen för en av trianglarna indikeras, behöver du inte längre känna mönstret. Ta bara triangeln och multiplicera den med antalet sidor i polygonen.