Hur man hittar en rektangelns omkrets

Innehåll

• stadier
• Metod 1 Beräkna omkretsen genom att känna till rektangelns längd och bredd
• Metod 2 Beräkna omkretsen genom att känna till bredden och en av rektangelns sidor
• Metod 3 Beräkna omkretsen för en kombinerad figur av rektanglar
• Metod 4 Beräkna omkretsen för en kombinerad figur av rektanglar med lite information

I den här artikeln: Beräkna omkretsen genom att känna längden och bredden på rektangeln Beräkna omkretsen genom att känna till bredden och en av sidorna på rektangeln Beräkna omkretsen för en kombinerad figur av rektanglar Beräkna omkretsen av en kombinerad siffra av rektanglar med lite informationSammanfattning av artikeln12 Referenser

Rektangelns omkrets är summan av längderna på alla sidor. Rektangeln är en del av familjen med fyrkantiga sidor, det vill säga av dessa geometriska figurer med fyra sidor. Rektangelns särdrag är att motsatta sidor är sammanhängande, vilket innebär att de är tina längd. Om rektanglar inte är kvadrater är rutor på ett sätt rektanglar med fyra sammanhängande sidor. Vi kommer också att titta på omkretsen av vissa geometriska former i kombination med en sammansättning av rektanglar.

stadier

Metod 1 Beräkna omkretsen genom att känna till rektangelns längd och bredd

1. 
   

   
   Ange den klassiska formeln för en rektangelns omkrets. Med denna formel kan du beräkna omkretsen för valfri rektangel. Den vanligaste formeln är: P = 2 x (L + 1) .
   • Omkretsen för en tvådimensionell geometrisk figur är alltid summan av alla dess sidor, oavsett om figuren är enkel eller multipel.
   • I denna formel P är rektangelns omkrets, den anger längden på rektangeln och l är dess bredd.
   • Per definition är längden alltid större än bredden.
   • Eftersom motsatta sidor av en rektangel är lika är de två längderna lika, liksom de två breddarna. Av denna anledning multipliceras summan av två angränsande sidor i formeln med 2.
   • Formeln är skriven på ett mer utvecklat sätt: P = L + L + l + l

2. 
   

   
   
   
   Hitta längden och bredden på din rektangel. I en skolövning ges vanligtvis mätningar av rektangelns längd och bredd. Om det finns en skiss är mätningarna på den.
   • Om du mäter en riktig rektangel hemma (till exempel en bordsskiva), måste du ta en styv mätare eller ett måttband för att ha dessa två mätningar. För ett mindre objekt räcker det med en regel. Om du mäter ett litet område, mät alla fyra sidor för att se till att de är två till två.
   • Ta som exempel en rektangel som skulle ha en längd (den) av 14 cm och en bredd (l) av 8 cm.

3. 
   

   
   Lägg till längd och bredd. När du har båda åtgärderna måste du gå till den digitala applikationen i omkretsformeln genom att byta ut bokstäverna med deras värden.
   • Som med alla operationer med flera skyltar måste du följa ordningen på operationerna. Vi beräknar först vad som finns i parenteserna, sedan behandlar vi beräkningar utanför dessa parenteser. Det är därför vi alltid börjar med att lägga till längden och bredden som finns inom parentes.
   • Således är P = 2 x (L + 1) = 2 x (14 + 8) = 2 x (22).

4. 
   

   
   
   
   Multiplicera detta resultat med två. Om du igen tittar på formeln för rektangelns omkrets ser du att summan (L + 1) ska multipliceras med 2. I slutet av denna mycket enkla beräkning har du rektangelns omkrets.
   • Denna produkt gör det möjligt att faktiskt ta hänsyn till rektangelns fyra sidor. Den enda summan gäller bara två sidor, det är därför vi sedan multiplicerar med 2.
   • Eftersom sidorna på en rektangel är två vid två, istället för att summera de fyra sidorna, multipliceras två av två sidor med två. I slutet av beräkningen har du omkretsen.
   • Således är P = 2 x (L + 1) = 2 x (14 + 8) = 2 x (22) = 44 cm.

5. 
   

   
   Summa L + L + l + l. Om du inte vill använda formeln ovan kan du helt enkelt lägga till de fyra längderna på sidorna (två längder och två bredder) så får du samma resultat, nämligen rektangelns omkrets.
   • Om du har problem med formeln P = 2 x (L + 1), börja med formeln P = L + L + l + l.
   • Således P = L + L + l + l = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 cm. Vi får samma resultat.

Metod 2 Beräkna omkretsen genom att känna till bredden och en av rektangelns sidor

1. 
   

   
   Notera båda formlerna. För den här metoden måste du ange formeln för att beräkna bredden på en rektangel och dess omkrets. Naturligtvis är det nödvändigt att veta värdet på området, men det är särskilt viktigt att fråga beräkningsformeln för detta område. Det är hon som låter dig hitta de saknade uppgifterna.
   • Läran på rektangeln mäter ytan som är inuti figuren, begränsad på fyra sidor. Hon skriver alltid ut i kvadratiska enheter (till exempel i cm).
   • Formeln för att beräkna en rektangelns bredd är enligt följande: A = 1 x l
   • Formeln för att beräkna rektangelns omkrets är alltid den som redan nämnts: P = 2 x (L + 1)
   • Symbolerna har inte förändrats: i dessa formler, EN representerar rektangelns bredd, P, dess omkrets, den, dess längd (den längsta sidan) och l, dess bredd.

2. 
   

   
   Dela med längden på den kända sidan. Beroende på om du får längden eller bredden på rektangeln, om du delar med denna åtgärd, får du bredden respektive längden. I slutet av denna uppdelning har du rektangelns längd och bredd, vilket gör att du kan beräkna omkretsen.
   • Som vi har sett, genom att multiplicera längden med bredden, får vi vinkeln. Om du delar med bredden får du längden. På samma sätt, om du delar med längden, får du bredden.
   • Som ett exempel, en rektangel som skulle ha ett område EN på 112 cm och en längd den 14 cm.
     • A = L x l
     • 112 = 14 x l
     • 112/14 = 1 eller l = 112/14
     • l = 8 (bredden är 8 cm)

3. 
   

   
   Lägg till längd och bredd. Nu när båda sidor är kända, behöver du bara använda omkretsformeln och ersätta den den och l med deras respektive värden.
   • Om vi ​​börjar med tillägget beror det på att ordningen på operationerna alltid börjar med beräkningen av vad som finns inom parentes.
   • Enligt åtgärdsordningen måste du alltid beräkna först vad som finns inom parentes, här är ett tillägg.

4. 
   

   
   Multiplicera detta resultat med två. När du har lagt till längden och bredden på din rektangel, uppnås omkretsen genom att multiplicera denna summa med två. Detta är vettigt eftersom det finns två längder och två bredder i en rektangel.
   • Kom ihåg det: omkretsen är nykter genom att lägga till längden och bredden på rektangeln och genom att multiplicera detta resultat med 2, eftersom sidorna är lika två och två i motsats.
   • I en rektangel är de två längderna lika, liksom de två breddarna.
   • Således är P = 2 x (14 + 8) = 2 x (22) = 44 cm.

Metod 3 Beräkna omkretsen för en kombinerad figur av rektanglar

1. 
   

   
   Notera den klassiska formeln för omkretsen. Som nämnts är en omkrets alltid summan av sidorna på en tvådimensionell figur, vare sig den figuren är oregelbunden eller sammansatt.
   • En vanlig rektangel har bara fyra sidor. De två längderna är lika med varandra, precis som de två breddarna är. Omkretsen är, som nämnts, summan av dessa fyra sidor.
   • En kombinerad rektangel har minst sex sidor. Ta en figur i form av en "T" eller "L". Med en "T" är toppstången en första rektangel och dess fot är också en rektangel. Omkretsen för denna siffra är inte riktigt summan av omkretsarna för var och en av rektanglarna som komponerar den. Den ges av denna formel: P = c1 + c2 + c3 + c4 + c5 + c6
   • Var och en av "c" representerar en av sidorna på den kombinerade formen.

2. 
   

   
   Samla längderna på varje sida. I en studentövning anges längder (små och stora) och bredder (små och stora) i uttalandet.
   • I vårt exempel kommer vi att kalla våra sidor den, l, L1, L2, l1 och l2. bokstäver den och l kommer att representera de två största sidorna. Andra bokstäver med ett nummer kommer att representera mindre sidor.
   • Därifrån formeln P = c1 + c2 + c3 + c4 + c5 + c6 blir: P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2
   • Dessa bokstäver (eller variabler), gemener eller versaler, är teoretiska, de kommer då att ersättas med numeriska värden. .
   • Låt oss ta följande exempel: L = 14 cm, l = 10 cm, L1 = 5 cm, L2 = 9 cm, l1 = 4 cm, l2 = 6 cm. Dessa numeriska värden har inte varit helt slumpmässiga.
     • Hitta det den är summan L1 + L2precis som l är summan 1 + l2.

3. 
   

   
   Lägg till längderna från alla sidor. Efter att du har bytt ut alla variabler i formeln med deras verkliga värden, behöver du bara summera det för att hitta omkretsen för din kombinerade siffra.
   • P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 cm

Metod 4 Beräkna omkretsen för en kombinerad figur av rektanglar med lite information

1. 
   

   
   Granska uppgifterna som lämnades till dig. För att kunna beräkna omkretsen för en figur gjord av två rektanglar måste du känna till måtten på den stora längden (L) eller den stora bredden (l) och de på minst tre av de små längderna eller breddarna.
   • Om du har en "L" -formad figur använder du formeln: P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2
   • I denna formel P är omkretsen, bokstäverna den och l är respektive den största längden och den största bredden på figuren. När det gäller andra bokstäver med ett nummer representerar de små sidor.
   • Låt oss ta följande exempel: L = 14 cm, L1 = 5 cm, l1 = 4 cm, l2 = 6 cm. kalkylera L2 (en av de korta längderna) och l (den stora bredden).

2. 
   

   
   Visa avdrag. Hitta de saknade värdena med hjälp av de du har fått. I det här fallet, som tidigare, kommer vi att be att den stora längden (den) är summan av L1 och L2 och att den stora bredden (l) är lika med summan av l1 och l2. Använd alla dessa data, lägg till och subtrahera för att hitta de två saknade måtten.
   • Exempel: L = L1 + L2 och l = l1 + l2
     • L = L1 + L2
     • 14 = 5 + L2
     • 14 - 5 = L2 eller L2 = 14 - 5
     • L2 = 9 cm
     • l = l1 + l2
     • l = 4 + 6
     • l = 10 cm

3. 
   

   
   Kalla alla sidor. Du har nu dina sex mätningar, vad som har givits eller beräknats, du måste bara lägga till dem och du kommer att få önskad omkrets. Eftersom figurens form inte är en rektangel, måste vi använda summeringsformeln.
   • P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 cm